La calculadora

Desde su aparición, la calculadora, ha ido incorporándose sin pausa en el mundo en el que nos desenvolvemos, sobretodo con el abaratamiento de sus modelos más básicos. Aunque actualmente en algunas actividades está siendo desplazada por los ordenadores, siguen encontrándose como ayuda para la realización de cálculos por personas, que aunque es seguro que en su momento aprendieron los algoritmos clásicos de lápiz y papel, en la actualidad, en su vida cotidiana, por rapidez y seguridad, no recurren a ellos sino a la calculadora. No es extraño ir a comprar a algún pequeño comercio y ver que el quiosquero, el panadero o el vendedor de ultramarinos echan mano de ese artilugio para realizar las cuentas de nuestras compras. A pesar de esa cotidianidad el uso de la calculadora (o máquinas que la superen) sigue sin llegar en gran medida al mundo educativo. Hay muchos profesores de matemáticas que siguen siendo enemigos acérrimos de su utilización en el aula. Así se da el contrasentido de que nuestros alumnos la usan para hacer cálculos en muchas asignaturas (Ciencias de la Naturaleza, Ciencias Sociales, Física y Química, Tecnología, etc.) y no en aquella donde deben aprender a calcular. Esto conlleva que los alumnos no saben aprovechar realmente las posibilidades de ese aparato, pues nadie suele entretenerse en explicarles cómo sacar provecho real de él. Porque si hay una cosa evidente es que nuestros alumnos utilizan la calculadora para realizar sus cálculos cotidianos, ya que la mayoría cuenta con dicho aparato a su alcance, muchos de ellos ya operan directamente con los teléfonos móviles (igual que hubo una época en que proliferaron los relojes de pulsera con calculadora incorporada). No es pretensión de este artículo hablar sobre las ventajas o más bien necesidades del uso de la calculadora en las clases de matemáticas. Para todo aquel que no esté convencido de este hecho aconsejamos la lectura de los Estándares Curriculares y de Evaluación para la Educación Matemática del National Council of Teachers of Mathematics (versión española por la S.A.E.M. THALES) donde se aclarará la importancia de utilizar la calculadora dentro de la asignatura de matemáticas. Existen muchas actividades atractivas (especialmente juegos de los que hablaremos aquí) que permiten trabajar contenidos de forma que los alumnos utilicen la calculadora de una manera racional, aprendan a manejarla y potencien las capacidades lógicas y de cálculo mental. En este artículo queremos presentar algunas de ellas y en los libros señalados en la bibliografía se pueden encontrar muchas más.

ENCONTRAR LA FRACCIÓN.

Esta actividad es individual, aunque puede ser resuelta en pequeños grupos de trabajo. El planteamiento es muy simple, pero el proceso de resolución puede ser muy rico.Se presenta el número 0,7307692, indicando que es el resultado que hemos obtenido en nuestra calculadora básica al dividir dos números enteros menores o iguales que 30. El objetivo es encontrar la fracción de números enteros cuya expresión decimal (truncada porque no cabe completa en la pantalla, es decir, eliminando el resto de decimales) corresponde con ese número.Muchos alumnos suelen comenzar a probar indiscriminadamente divisiones entre enteros menores que 30. Es conveniente insistirles en que antes de comenzar a probar las 900 divisiones posibles, se debe planificar el trabajo y sobre todo estudiar cómo debe ser la fracción que da lugar a ese decimal. A los alumnos se les debe pedir que escriban en sus cuadernos el razonamiento que han seguido en la búsqueda de la solución. En el desarrollo de esta actividad aparece la dificultad de relacionar unas operaciones numéricas con otras. Por más que insistimos en clase, los alumnos no tienen asimilado que la división es la operación contraria al producto, y que si eso quiere decir que a=b·c (algo sobre lo que hay que insistir incluso unas en bachillerato cuando aparecen los límites indeterminados).